Devoir Maison T°S3

Bonjours, je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider car tout d'abord je n'arrive pas a prouver dans l'exercice 1 que Vn est géométrique avec comme donnée :

Uo = racine de 3
Un+1 = 2/3 Un - 1/racine de 3 - racine de 3
Vn = racine de 3 x Un + 3n

voila si je pouvais avoir de l'aide sa serai sympa merci

Ensuite dans l'exercice 2 on me demande de démontrer que Un est strictement décroissante avec Un+1 = 1/7(Un² + 2 x Un + 4) et f(x) = 1/7(x² + 2x + 4). J'ai essayé d'utiliser la dérivé mais je trouve que la dérivé est positive donc je ne comprend pas.

Voila merci beaucoup d'avance

Nicouille.

Pour la suite géométrique, on a vu en cours qu'on ne pouvait pas faire v(n+1)/vn car on ne sait pas si vn est différent de 0. Donc il faut que tu te débrouilles pour faire sortir v(n+1)=q x vn
Tu connais une expression de vn en fonction de Un, comme tu dois trouver v(n+1) tu vas écrire V(n+1)=3 x U(n+1) +3 (n+1)
Tu suis jusque là? Après t'as juste à remplacer le U(n+1) par la formule du début et PAF! ça fait des chocapics!

Pour la deuxième question, je peux pas t'aider, je l'ai pas encore fait. Dis nous si tu y arrives et quelle raison tu trouves. Good luck!

Non je n'arrive pas a trouver. J'aimerai que tu m'aide car au final je trouve ( 2 racine de 3/3) x Un - n - 3 + 3n + 3 et je trouve pas Vn.

A cour total d'inspirations, je te passe tout de même mes recherches, c'est peu fructifiant !
https://2img.net/r/ihimizer/img291/6349/p1090777c.jpg
J'essayerai l'exo 2 demain

Merci Pierrot

T'es bien parti!
Tu as :
2/3 x √(3) x Un -n-3+3n+3
Tu peux déja simplifier tout ça : 2/3 x √(3) x Un +2n
C'est OK jusque là?
Il faut que tu arrive à quelque chose x √(3) x Un + 3n
T'en est pas loin... Il faut factoriser!!!
Met le 2/3 en facteur et dis moi ce que tu trouves

Merci j'ai trouvé, 2/3 ( Un x racine de 3 + 6/2 n )

BINGO! Le 6/2 se transforme en 3 et là tu as a Vn donc la raison est 2/3! Bravo Nico!

Merci beaucoup Victor et pour la question suivante l'expression Vn en fonction de n c'est donc : Vn = Vo x q^n ?

YES!

Ah et pour Un comment on le trouve ?

Je te réponds demain! Victor se couche à l'heure des poules et d'ailleurs il est en retard!!! Bonne nuit les petits

Ok merci

ça m'intrigue un peu...c'est ça les formules ?

Oui c sa

Je trouve pas pareil :

y te manque des n c pour sa

T'as vu c'est bizarre Amine Faut dire qu'on a pas commencé les suites nous, à mon plus grand regret... ou pas

Pour trouver Un et Vn, il faut commencer par Vn, tu viens de démontrer qu'elle était géométrique et un suite géométrique c'est : V0 x q exposant n
Une fois que t'as ça, tu remplace Vn par la formule que tu viens de trouver dans ton équation Vn = je sais pas quoi Un + je sais pas quoi
Et ça te fais une équation, tu isole Un et tu as donc Un en fonction de n

Oui Pierre heureusement qu'on a commencé par les fonctions....ou pas xD (comme l'a si bien dit Mr Lemaire : " faut toujours rajouter un "ou pas" ")

J'ai pas bien compris tu peux me réexpliquer stp

C'est bon j'ai compris par contre je suis en galère pour l'exercice 3, aprés la question 1...

C'est quoi la question 3 ? (Je ne dis pas qu'on pourra t'aider )

Ben c'est trop galère a copier ( c'est l'exercice 3 ) donc tant pis.

Tu peux pas prendre une photo ou faire un scan ?!